Еще со школьной скамьи учителя нам твердили, что в математике есть одно правило, которое нельзя нарушать. Звучит оно так: «На ноль делить нельзя!»
Почему же такое привычное для нас число 0, с которым мы так часто сталкиваемся в повседневной жизни, при проведении простой арифметической операции, как деление, вызывает столько трудностей?
Давайте разберемся в этом вопросе.
Если производить деление одного числа на все меньшие числа, то в результате мы будем получать все большие значения. Например
20:102
20:54
20:210
20:120
20:0,00000120000000
… и так далее.
График функции --- У равно 1/x.
рисунок можно см. по ссылке внизу
Таким образом, получается, что если делить на число, стремящееся к нулю, то мы получим наибольший результат, стремящийся к бесконечности.
Значит ли это, что если мы разделим наше число на ноль, то получим бесконечность?
Это звучит логично, но все что нам известно — это только то, что если делить на число близкое по значению к нулю, то результат будет всего лишь стремиться к бесконечности и это не означает того, что при разделении на ноль мы в результате будем иметь бесконечность. Почему это так?
Для начала нам необходимо разобраться что из себя представляет арифметическая операция деления. Так, если мы 20 разделим на 10, то это будет означать то, сколько раз нам нужно будет сложить число 10, чтобы в результате получить 20 или то, какое число нам нужно два раза взять, чтобы получилось 20.
В общем-то, деление представляет собой обратное арифметическое действие умножению. К примеру, умножая какое угодно число на Х, мы можем задать вопрос: «Существует ли число, которое нам нужно умножить на полученный результат, чтобы узнать исходное значение Х?» И если такое число есть, то оно и будет обратным значением для Х. Например, если мы умножим 2 на 5, то получим 10. Если после этого 10 мы умножим на одну пятую, то опять получим 2:
2*510
10*1/52
Таким образом, 1/5 — это число обратное 5, обратным числом для 10 будет 1/10.
Как вы уже заметили, в результате умножения какого-то числа на его обратное число ответом всегда будет единица. А в том случае, если вы захотите разделить какое-то число на ноль, то необходимо будет найти его обратное число, которое должно равняться единице деленной на ноль.
Это будет означать, что при умножении на ноль должна получиться единица, а так как известно, что если умножить любое число на 0 — получается 0, то это невозможно и у нуля не существует обратного числа.
Возможно ли что-то придумать, чтобы обойти это противоречие?
Ранее математики уже находили способы обходить математические правила, ведь в прошлом по математическим правилам было невозможно получать значение квадратного корня из отрицательного числа, тогда было предложено обозначать такие квадратные корни мнимыми числами. В результате появился новый раздел математики о комплексных числах.
Так почему бы нам также не попытаться ввести новое правило, согласно которому единица деленная на ноль обозначалась бы знаком бесконечности и проверить, что из этого получится?
Предположим, что нам ничего не известно о бесконечности. В таком случае, если исходить от обратного числа ноль, то умножая ноль на бесконечность, мы должны получить единицу. А если прибавить к этому еще одно значение нуля деленного на бесконечность, то должны в результате получится число два:
0*1
0*0*2
В соответствии с распределительным законом математики левую часть уравнения можно представить в виде:
(00)*2
а так как 000, то наше уравнение примет вид 0*2, в связи с тем, что мы уже определили 0*1 то получается, что 12.
Сколько получится, если к одному прибавить одну? Правильно, бесконечность…
Поскольку математика, геометрия и проч. это всего лишь науки, в идеальных цифрах описывающие многообразный неидеальный мир, то у меня нет никаких сомнений, что параллельные прямые рано или поздно пересекутся, а дважды два может оказаться совсем не тем, что вы подумали
Есть математика кулаков и математика рабочих в союзе с беднейшим крестьянством.
Пытаюсь с Эмилем (3,5 года) заниматься математикой:
— Эмиль, у тебя только одно яблоко, к тебе пришёл друг Лёша, что вы будете делать?
Эмиль разводит руками:
— Ну как что, мама? Будем есть гречневую кашу с сосисками!
Чтобы родить ребенка они решили домножить себя на половину.
люблю математику, там больше правды, чем в словах…
дважды два, как бы, то же, что и, три плюс пять, деленные на два, но намного короче, а значит не одно и то же
В Северной Корее запредельная цензура: там даже запикивают число пи.
Пришла беда, откуда не ждали!
Заголовок на Лента.ру: «Математики лишили Вселенную лямбда-члена»
«В группе из 23 человек вероятность совпадения дней рождения у двух человек столь высока, потому что рассматривается вероятность совпадения дней рождения у любых двух человек в группе.
Эта вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Так как порядок людей в парах не имеет значения, общее число таких пар равно числу сочетаний из 23 по 2, то есть (23 22)/2 253 пары.
В формулировке парадокса речь идёт именно о совпадении дней рождения у каких-либо двух членов группы.
простая математика фактов с учетом состоявшихся выборов 2012, настроений электората настоящего и предстоящего периода:
официальные итоги выборов 2012 г.:
Путин В.В. (Единая Россия) - 63%
Зюганов Г. А. (КПРФ) - 17.18% - 17%
Прохоров М. Д. (Гражданская платформа) - 7.8% - 8%
Жириновский В.Ф. (ЛДПР) - 6.22% - 6%
Миронов С. М. (Справедливая Россия) - 3.85% - 4%
остальные - 4%
предположение прогноз - выборы 2018 г.:
по всем позициям на 2018 г. - вопрос
Самый обычный напильник полезен
когда он нужен.
Но тот же самый напильник совершенно бесполезен,
когда он совершенно не нужен.
На прошлой неделе я купил бургер в Burger King за 1,58 доллара. Кассир забрала мои 2 доллара, а я покопался в моем кошельке, вытащил 8 центов и отдал ей. Она стояла там с 8 центами в руках, глядя на экран компьютера. Я почувствовал ее дискомфорт и попытался сказать ей, что теперь она может дать мне два четвертака, но она позвала менеджера за помощью…
Почему я говорю вам это?
Из-за эволюции в преподавании математики с 1950-х годов:
1. Обучение математике в 1950-х годах
лесоруб продает грузовик пиломатериалов за 100 долларов. Стоимость производства составляет 4/5 цены. Какова его прибыль?
2. Обучение математике в 1960-х годах
лесоруб продает грузовик пиломатериалов за 100 долларов. Стоимость производства составляет 4/5 от цены, или 80 долларов. Какова его прибыль?
3. Обучение математике в 1970-х годах
лесоруб продает грузовик пиломатериалов за 100 долларов. Стоимость производства составляет 80 долларов. Получил ли он прибыль?
4. Обучение математике в 1980-х годах
лесоруб продает грузовик пиломатериалов за 100 долларов. Стоимость производства составляет 80 долларов, а его прибыль - 20 долларов. Ваше задание: Подчеркнуть число 20.
5. Обучение математике в 1990-х годах
лесоруб вырубал красивый лес, потому что он эгоистичен и невнимателен и не заботится о среде обитания животных или о сохранении наших лесов. Он делает это, чтобы получить прибыль в 20 долларов. Что вы думаете об этом способе заработка?
Тема для обсуждения в классе: как чувствовали себя птицы и белки, когда лесоруб срубил их дома? (Нет неправильных ответов, и если вам хочется плакать, это нормально.)
6. Обучение математике в 2000-е годы.
Если у вас есть особые потребности или вы чувствуете, что это касается вопросов расы, цвета кожи, пола, сексуальной ориентации, возраста, воспоминаний о детстве, криминальной подоплеки, то не отвечайте.
7. Обучение математике в 2015 году.
Ун хакеро венде уна картада де мадерапара 100 песо. Эль-косто-де-ла-рецепции 80 песо. Куанто динеро ха хечо?