Памятник Пушкину на Пушкинской площади в Москве был установлен в 1880 году,
Однако стихи на нем написаны по правилам новой орфографии.

Очевидно, что текст меняли уже в советское время.
Это действительно так.
Кроме орфографии, в 1936 году, в дни 100-летия со смерти поэта, были исправлены также СЛОВА самого стихотворения.

Объяснения:
Василий Жуковский при издании «Памятника» Пушкина по (тогдашним) цензурным соображениям изменил его текст
Вместо слов: «Что в мой жестокий век восславил я Свободу» стихотворение было изменено на безобидные «Что прелестью живой стихов я был полезен».

В 1936 году оригинальные слова Пушкина были возвращены. Что мы и читает по сей день.