- Утром на четырёх ногах, днём на двух, вечером на трёх - что это?
Эдип задумчиво поскрёб в затылке.
- Ну, я жду! - напомнил о себе Сфинкс.
- Сейчас, минуточку, - Эдип поднял глаза к небу, пошевелил губами, что-то подсчитывая про себя, и нахмурился.
- Ну? - повторил Сфинкс.
- Первый ответ, который приходит в голову - это человек, - ответил Эдип. - Но этот ответ неполный: какой человек, что за человек? Всякий ли человек? А если он одноногий? Или предпочитает палочке костыли? И помимо этого, я могу сходу назвать еще несколько правильных ответов, как то: табуретка, дрессированный слон, тапочки…
- Тапочки? - удивился Сфинкс.
- Да. Представь себе, утром муж и жена встают с кровати, надевают тапочки - это уже четыре ноги. Днём муж уходит на работу, остаются два тапочка на ногах у жены.
- А почему вечером три?
- Ну как же! Муж возвращается, надевает свою пару, а жена сидит в сторонке, одна нога обута, а на другой она красит ногти… Да мало ли вариантов!
Сфинкс помотал головой.
- Ты мне мозги не пудри. Ты говори правильный ответ.
- Сейчас, я ещё не закончил. Будем исходить из того, что вопрос был задан корректно и наличие нескольких вариантов решений не является ошибкой. В таком случае, поскольку множество правильных ответов не является пустым, выведем для них общую формулу.
- Что? - опешил Сфинкс.
- Погоди, не мешай. Итак, мы имеем некоторое множество классов, удовлетворяющих ряду условий…
- Как легко видеть из уравнений 6 и 9, подмножества x1, х2 и x3 определены для всех случаев, где, а равняется 2, 3 либо 4. Однако элементы класса х у нас всё еще не детерминированы по временной оси, поэтому введём новую переменную…
- И, наконец, сократив эти две части уравнения, получим общий результат для всех элементов класса х, отвечающих граничным условиям a1, а2 и а3, где z стремится к бесконечности, а основание имеет натуральные значения от двух до четырех. Ну как, я ответил на твой вопрос?
Сфинкс захлопнул рот, несколько раз моргнул и почесал голову когтистой лапой.
- А напомни, что я спрашивал-то?..